Modos paralelos

Una tonalidad paralela de una escala mayor se obtiene de disminuir en un semitono la tercera, sexta y séptima; una tonalidad paralela de una escala menor natural se obtiene de aumentar en un semitono la tercera, la sexta y la séptima. Es decir, si es mayor la convertimos en menor, y viceversa. Así, el modo paralelo de Do mayor (C) es Do menor (Cm). Dicho de otra forma, el modo paralelo de C jónico es C eolidio.

¿Para qué sirven los modos paralelos? Los compositores toman, con frecuencia, acordes prestados (borrowed chords) del modo paralelo. Por ejemplo: en C, acordes prestados serían Eb (b3), Ab (b6) y Bb (7). Esto nos puede servir para no volvernos locos cuando vemos estos acordes en la tonalidad de C, pues no se pueden formar sólo con las notas de la escala de C. Todo irá bien si sabemos que son prestados del modo paralelo.

Al contrario de lo que sucede con los modos relativos, donde tenemos las mismas notas con diferente tónica, en un modo paralelo tenemos la misma tónica (C en este caso) pero diferentes notas. Por extensión, algunos teóricos consideran que son modos paralelos todos aquellos que empiezan por la misma tónica. En este caso, C dorio, C frigio, etc. En la figura 1 podemos ver algunos de ellos. Básicamente, cualquier escala cuya tónica sea C.



Fig. 1

Si echamos mano de nuestros relojes de intervalos concéntricos podremos, una vez colocadas en línea todas las notas de un C lidio, ver las notas que componen cualquier modo lidio, ya sea Db lidio, Eb lidio, etc.

Con los modos paralelos podemos añadir variedad a nuestros solos e improvisaciones. Si, por ejemplo, alternamos la escala mayor de C, o modo jónico, con otros modos mayores, como C lidio o C mixolidio, añadimos cierto color. En cada uno de ellos hay una nota que se sale de la escala y funciona como tensión para añadir interés. En C lidio tenemos la décimo primera aumentada (#11) y en C mixolidio tenemos la séptima (7).

Lo mismo sucede si estamos en Cm y alternamos con otros modos menores de C, como C dorio o C frigio. En C dorio la sexta pasa de disminuida a mayor, y en C frigio la segunda se disminuye, dando ese toque tan flamenco.

Otra forma de verlo es esta: utilizar C lidio supone el uso de la cuarta aumentada (#4 ó #11), en lugar de la cuarta justa (4), por lo que estamos sustituyendo Cmaj#11 por Cmaj7; utilizar C mixolidio implica el uso de la séptima (7) en lugar de la séptima mayor (maj7), por lo que sustituimos C7 por Cmaj7; utilizar C dorio implica el uso de la sexta (6) en lugar de la sexta disminuida (b6), por lo que sustituimos Cm6/7 por Cm7; utilizar C frigio implica el uso de la segunda disminuida (b2 ó b9) en lugar de la segunda (2), por lo que sustituimos Cm7b9 por Cm7. Un simple C7, en situación de dominante, lo podemos transformar en C7b5 usando C lidio dominante.

En suma, lo que hacemos es explorar tensiones del acorde, ya sea pensando en modos o en acordes.

Walking bass mejorado (y III)

Continuamos viendo algunas triquiñuelas que mejorarán con creces nuestras líneas de walking bass.

• Cuando un acorde se mantiene in aeternum, o sea, durante muchos compases o toda la pieza, puede ser útil echar mano de escalas bebop. Ya las mostramos en Bajo Mínimos (ver Teoría -VIII). Ojo: no se trata de escalas como las demás. Están diseñadas para hacer coincidir las notas del acorde en los tiempos 1 y 3 de cada compás. Por lo tanto, cuando uno toca una escala bebop suele seguir el orden de la escala, en sentido ascendente y descendente, y también saltar, de vez en cuando, a otra nota. Para saltar hay que tener en cuenta que, si vamos a caer en los tiempos 1 ó 3 del compás, hemos de saltar a una nota del acorde. Y lo opuesto si se trata de los tiempos 2 y 4. En la figura 1 vemos cómo encajan las notas del acorde en los tiempos impares del compás (1 y 3) y las notas de paso en los tiempos pares (2 y 4), en una escala bebop mayor de C. También vemos cómo hacer un salto en el tercer compás (de D a G).

Fig. 1

• Hasta ahora hemos contemplado el patrón rítmico de una negra por cada tiempo del compás. Una vez dominado esto podemos introducir alguna otra figura rítmica, en caso de que necesitemos quitarle un poco de rigidez a nuestro acompañamiento. En la figura 2 podemos ver algunos ejemplos: a) Dos corcheas en un tiempo. b) Lo mismo, dos tiempos seguidos. c) Tresillo de corcheas. Por supuesto, en caso de tocar un grupo de notas en tiempo 1 ó 3, la primera nota del grupo deberá ser tónica, tercera o quinta.



Fig. 2

En la figura 3 vemos una triquiñuela que nos puede sacar de un error. ¿Qué ocurre si llegamos antes de tiempo a la nota objetivo? Podemos utilizar volver atrás un paso, o darlo hacia delante, y caer después en la nota objetivo.

Fig. 3

Ojo: viciarse con figuras rítmicas podría llegar a desvirtuar nuestro acompañamiento. No olvidemos que nuestro objetivo sigue siendo rítmico y de soporte armónico, de ritmo constante y perfilando acordes, así que demasiada filigrana podría despistar a otros ejecutantes. Es preferible centrarse en el ritmo y soltarse la melena en un posterior solo. 

• Por último, es imperativo darle swing a nuestro bajo caminante. ¿Cómo? Pues muy fácil: escuchando a los grandes del swing. Observemos detenidamente cómo lo hacen los grandes. Grabemos nuestras líneas y comparémoslas, para ver en qué podríamos mejorar la próxima vez. Algunas grandes figuras del walking bass, en el periodo clásico del jazz, fueron Milt Hinton, Jimmy Blanton, Ray Brown, Ron Carter o Paul Chambers, aunque no lo únicos. Es mucho lo que se puede aprender de ellos y recomiendo fervientemente su escucha. Ya te adelanto que no te aburrirás.

Walking bass mejorado (II)

Continuamos viendo algunos consejos para dar sabor a nuestras líneas de walking bass.

Uso de la octava

Es una forma de añadir variedad sin cambiar de nota, pero sí de altura. En la figura 1 podemos ver cómo, después de alcanzar la tónica de un acorde nos dirigimos a su octava, notas de paso mediante, sin tener que pensar en terceras o quintas. Puede servir de comodín si nos quedamos en blanco y no recordamos la estructura del acorde que tenemos entre manos.

Fig. 1

Descansar en la tónica

Podemos “quedarnos” en la tónica durante un compás cuando hay varios compases  seguidos bajo el mismo acorde. Todo requiere un equilibrio y, en determinados pasajes, puede ser útil efectuar esta técnica. Produce el efecto de habernos detenido, aunque no lo haga el resto de nuestros compañeros. Restamos velocidad a la máquina, sensación de movimiento. Y esto es importante porque, cuando volvamos a ponernos en marcha, el efecto de movimiento se acentuará. Es casi como crear suspense (interés). Podemos verlo en la figura 2.

Fig. 2

Caer en otra nota del acorde

Alcanzar la tercera del acorde, o la quinta, en lugar de siempre la tónica. Para ello hay que desarrollar la capacidad de ver mas allá del gráfico, es decir, ver también el gráfico del acorde siguiente superpuesto al actual, como vemos en la figura 3. Imaginemos que queremos ir desde E+ hasta Am7 y luego hasta Bm7b5. En el gráfico de la izquierda vemos la estructura de los acordes: E+, de color verde; Am7, de color café; y Bm7b5, de color azul. En el gráfico de la derecha vemos uno de los posibles caminos para alcanzar, desde E+, la tercera de Am7 (C), y después, la quinta disminuida de Bm7b5 (F). Secuencia: T - X - #5 - Y - b3 - X - T - Y - b5 - X - T.

Fig. 3

Walking bass mejorado (I)

Hemos hablado largo y tendido de cómo afrontar la tarea de construir una improvisada línea de walking bass a primera vista, es decir, según nos plantan delante un standard de jazz con sus acordes cifrados. Lo que allí vimos era una serie de técnicas que nos pueden servir para iniciarnos en este arte, aprender sobre la estructura de los diferentes tipos de acordes y aprender a situar cada nota en el mástil de nuestro bajo. Cuanto más y más practiquemos, más destreza iremos consiguiendo y más cierto seguirá siendo aquel adagio que dice que la práctica hace maestros.

Sin embargo, una vez iniciados podemos añadir ciertos condimentos a nuestro diario cocinar de líneas de walking bass. Aditivos que, sin duda, harán nuestro acompañamiento mucho más sabroso para propios y extraños.

Algunos consejos:

• Si el tempo es rápido, simplificaremos los cuatro tipos de acordes básicos a tan solo mayor y menor, tocando tónica, segunda, tercera y nota de paso antes de la próxima tónica, como vemos en la figura 1. Iremos desde G+7 hasta Dm7b5 y de vuelta a G+7. Secuencia: T - 2 - 3 - X - T1 - 2 - 3 - X - T2.

Fig. 1

• Si, además de un tempo rápido, nos encontramos con 2 acordes (¡o más!) por compás, simplifiquemos al máximo para tocar sólo la tónica y alguna nota de paso cerca de la tónica del acorde siguiente, como vemos en la figura 2. Imaginemos la progresión   Abmaj7 Dbmaj7 | G7 Cmaj7 | Fmaj7 | etc. En el gráfico de la izquierda cubrimos el primer compás y lo enlazamos con el segundo; en el de la derecha, el segundo compás y su enlace con el tercero. Secuencia (gráfico izquierdo): T - 3 - T1 - X - T2; Secuencia (gráfico derecho): T - 5 - T1 - 3 - T2.

• También podemos explorar otros caminos. Cambiar de octava es un recurso que nos puede ser útil para no quedarnos sin cuerdas. En la figura 3 vemos, en el gráfico de la izquierda, cómo ir desde Fmaj7 hasta Cmaj7 siguiendo el orden F, G, A, B y C; en el gráfico de la derecha vemos cómo ir desde G7 hasta Cmaj7 siguiendo el orden G, F, E, D y C.

Fig. 3

Modos relativos

Toda tonalidad (escala) tiene otra que es como su hermana. Toda escala mayor tiene un modo relativo menor y toda escala menor natural tiene un modo relativo mayor. Veámoslo en el caso de C:

Escala mayor de C = C - D - E - F - G - A - B

Escala menor natural de A = A - B - C - D - E - F - G

Esto significa que, si tocamos las notas de la escala mayor de C, por su orden, pero empezando por A, obtenemos la escala menor natural de A, que es el modo relativo menor de C; análogamente, si tocamos las notas de la escala menor natural de A, por su orden, pero empezando por C, obtenemos la escala mayor de C, que es el modo relativo mayor de Am. Así, ambas tonalidades, C y Am, una mayor y la otra menor, están emparentadas: comparten las mismas notas.

¿Dónde se encuentra el relativo? En una escala mayor, el sexto modo (eolidio) es su relativo menor. Quedémonos con esta regla: dada una escala mayor, su modo relativo menor se encuentra a distancia de tercera menor (b3) descendente (sexta ascendente), contando desde la tónica; dada una escala menor natural, su modo relativo mayor se encuentra a distancia de tercera menor (b3) ascendente (sexta descendente), contando desde la tónica.

Esto es fácil de comprobar con el reloj de intervalos. En la figura 1 vemos la escala mayor de C. Empezando por A es la escala menor natural de A.

Fig. 1

Echemos ahora un vistazo a otro tipo de escalas: las pentatónicas. La escala pentatónica , como su nombre indica, consta de 5 notas, y viene a ser una simplificación de la escala mayor (pentatónica mayor) o de la escala menor natural (pentatónica menor). En la figura 2 podemos ver la escala pentatónica mayor de C.



Fig. 2

Obviamente, si giramos el reloj tres posiciones hacia la derecha, sin alterar el polígono, obtenemos la escala pentatónica menor de A. Nuevamente, las mismas notas: C - D - E - G - A. La escala pentatónica mayor de una tonalidad coincide también con la escala pentatónica menor de su relativo menor. Y viceversa.

Por extensión, algunos teóricos consideran relativos todos aquellos modos que poseen las mismas notas, aunque diferente tónica. En el caso de C serían los modos de la escala que ya vimos. La única diferencia es que solo el modo mayor y menor (C y Am en el caso de C) representan tonalidades. D dorio no es ninguna tonalidad, sino un modo de C.

¿Para qué sirve conocer el relativo menor o mayor? Porque lo que funciona en una escala seguramente funcionará en la otra. Para reducir las escalas a la mitad, ya que cada serie de notas da lugar a dos escalas. Porque sería absurdo tratar a C y Am como si fueran escalas completamente distintas, sin conexión alguna, cuando están formadas por las mismas notas. Para ver que, cuando modulamos al relativo supone un cambio de modalidad (mayor o menor), aunque no un cambio radical de tonalidad. También nos puede servir para componer. Y para interpretar una partitura.

Dominando acordes en cualquier tonalidad

Vamos a llevar un poco más allá nuestro análisis de intervalos con la ayuda del reloj. Como sabemos, los intervalos forman acordes. Cualquier acorde, por complejo que sea, no es más que una superposición de intervalos de tercera, mayor o menor, salvo en el caso de acordes sus. Es posible que hayamos alcanzado cierta agilidad cuando se trata de acordes en la tonalidad de C, o de G, pero, ¿qué ocurre con el resto de tonalidades?, ¿cuál es, a botepronto, la composición de un acorde Fmaj7#11? De poco nos va a servir transportar, mentalmente, a C cualquier tonalidad. Lo mejor es practicar todas las tonalidades para dominarlas.

Para familiarizarnos con todas las tonalidades, incluso con las que cuentan en su armadura con un montón de alteraciones, presentamos una herramienta, o juguete, de gran utilidad. Consiste en un juego de siete relojes de intervalos (uno por nota), superpuestos de forma concéntrica, que nos permitirá, de un vistazo, ver la composición de un acorde cualquiera en todas las tonalidades. Se puede construir utilizando papel, cartón o software. El resultado es el que se muestra en la figura 1.

Fig. 1

Es fácil percatarse de cómo podemos utilizarlo. En la figura 1, anterior, olvidándonos de momento de las tres circunferencias de más al interior, hemos alineado las ruedas de manera que muestren la configuración de un acorde C7. En efecto, contando desde el exterior hacia el centro y comenzando por C obtenemos C - E - G - Bb. Y no sólo eso: al mismo tiempo estamos mostrando todos los acordes de séptima posibles, dado que, si partimos de cualquier otra nota distinta de C obtenemos su correspondiente acorde de séptima, como es fácil de comprobar. Si empezamos por D obtenemos D - F# - A - C, etc.

Este mecanismo nos servirá para cualquier acorde, del tipo que sea. Una vez configuremos un Cmaj9, o un Cdim7, el resto de notas de alineará para mostrar la configuración correspondiente tomando como tónica cualquier otra nota.

Al mismo tiempo, y sin dejar de mirar la figura 1, podemos ver que, en el extremo opuesto de la rueda se encuentra otro acorde, en este caso de séptima. ¿Cuál? El correspondiente a su #4 ó tritono. En el caso de C7, será F#7. Fijémonos en la composición de ambos acordes: C7 está formado por C - E - G - Bb (A#); y F#7 está formado por F# - A#(Bb) - C# - E. Se ve claramente que la tercera y séptima de C7 (E y Bb) coinciden con la séptima y tercera de F#7. Esta es la explicación del uso de la sustitución de tritono (tritone substitution), otra herramienta útil que explicaremos en su día.

Modos de la escala

Los modos son algo muy simple para unos y un enigma para otros. Tú eliges. ¿Qué es un modo? Ya explicamos en Bajo Mínimos la estructura de la escala mayor y los modos de la escala (Teoría - III). Aquí los veremos gráficamente. Los ilustraremos con la ayuda de nuestro reloj de intervalos. En la figura 1 vemos el polígono formado por las notas de la escala mayor de C: C - D - E - F - G - A - B.

Fig. 1

Esta es la forma usual de presentar la escala, empezando y terminando por la tónica. Si giramos, tal y como están, el reloj con su polígono hacia la izquierda, dos posiciones, obtenemos la figura 2.

Fig. 2

 

Este es otro modo de ver la escala, concretamente el modo dorio de D, y sus notas son: D - E - F - G – A - B - C. Esto son los modos: otro modo de verla misma escala. Se puede observar que una escala tendrá tantos modos de verse como notas. Y se puede comprobar que si seguimos girando reloj y polígono juntos obtenemos la imagen del resto de modos de la escala mayor: frigio (sobre E), lidio (sobre F), mixolidio, (sobre G), eolidio (sobre A) y locrio (sobre B).

Ahora, efectuemos un movimiento distinto. Partiendo de la posición inicial de la figura 1, mantengamos el polígono fijo y giremos el reloj hacia la derecha, dos posiciones, como muestra la figura 3.

 

Fig. 3

Vemos que, al cambiar su punto de partida de C a Bb, pero conservando la estructura del polígono, obtenemos la imagen de la escala mayor de Bb, con sus notas: Bb - C - D - Eb - F - G - A. Se puede comprobar que, en esta escala, C es el modo dorio de Bb.

Es el momento de compaginar estas explicaciones con unos gráficos. La figura 4 nos muestra la escala mayor de C sobre el mástil del bajo. Si desplazamos este gráfico dos trastes, o un tono, en sentido ascendente, y colocamos la tónica (en rojo) sobre D obtenemos la escala mayor de D.

Con esta plantilla, donde quiera que plantemos la tónica obtendremos la escala mayor correspondiente a esa nota.

Reloj, no marques las horas (sino los intervalos)

Como vimos, el reloj de intervalos puede enseñarnos muchas cosas. Nos quedaron un par de configuraciones de reloj por explicar, concretamente las que nos hacen avanzar. En la figura 1 vemos por qué al movernos por intervalos de cuarta justa (en el sentido de las agujas del reloj), o de quinta justa (en sentido contrario), nos mantiene recorriendo todas las notas de la escala cromática hasta el infinito.

Fig.1

En la figura 2 vemos la resultante de desplazarnos mediante acordes situados a distancia de semitono, es decir, segunda disminuida (b2), en el sentido de las agujas del reloj, o séptima mayor (maj7), en sentido contrario.

Fig. 2

La figura 2, anterior, nos muestra cómo ir de nota en nota, o de semitono en semitono o de traste en traste del mástil del bajo. Aquí no hacemos más que seguir el orden de las notas. En la figura 1 nos movemos por intervalos de cuarta o quinta justa según la dirección que tomemos al inicio. Si ordenamos las notas por quintas justas (en el sentido de las agujas del reloj) o cuartas justas (en sentido inverso), nuestro reloj se transforma en el famoso círculo de quintas, y ahí nuestro recorrido se hace idéntico al de la figura 2, como puede verse a continuación (figura 3). 

Fig. 3

Si en el círculo de quintas superponemos cualquiera de los polígonos que obteníamos en Intervalos y números (y II), el resultado es el mismo. No, no es casualidad. Ocurre porque ambas disposiciones, por cuartas/quintas o por semitonos, son las que nos hacen avanzar a través de la escala cromática (figura 4).

Fig. 4

También podemos observar que, para transformar un reloj de intervalos en un círculo de quintas basta con hacer una sola cosa: desde la nota de inicio, y en cualquier sentido de las agujas del reloj, permutar las notas primera, tercera y quinta por su opuesta en el círculo. Es decir, B por F, A por D#(Eb) y G por C#(Db). 

¿Simples curiosidades geométricas? No solo eso. Además, podemos aprender, por ejemplo, que dos movimientos de quinta equivalen a uno de segunda (por ejemplo: C - G - D). Y lo mismo con las cuartas, por ejemplo: C - F - Bb. O que, si permutando la quinta por su opuesto en el círculo obtenemos la segunda disminuida (b2) esto significa que se hallan a distancia de tritono. Luego para hacer una sustitución de tritono basta con movernos un semitono. Por ejemplo: quinta de C = G; tritono de la quinta de C = tritono de G = C# (Db). Y lo mismo con las cuartas: cuarta de C = F; tritono de la cuarta de C = tritono de F = B. Y juntando ambas vemos que un movimiento de quinta-cuarta puede ser sustituido por su tritono, y el siguiente movimiento de quinta-cuarta ya nos sitúa en la segunda-séptima.

Con lo que queda demostrado que lo que se cumple en la geometría se cumple en la armonía y viceversa.

Acordes sus, alt y barrados

Vamos a ver estos tipos de acordes gráficamente y también la forma de enlazarlos de una manera sencilla.

Acordes sus

La expresión "sus" significa suspended y suele referirse a la cuarta (suspended fourth, sus4). También puede referirse a la segunda (suspended second, sus2). Un acorde sus4, o simplemente sus, nos indica que se omite la tercera y, en su lugar, se toca la cuarta del acorde. Por ejemplo: Csus se compone de C F G (T 4 5), como se ve en la figura 1. 

Fig. 1

En la figura 2 podemos ver dos gráficos, es decir, dos posibilidades, para enlazar un acorde sus4 con el siguiente, del tipo que sea. Secuencia de ejecución, gráfico izquierdo: T - 5 - 4 - T - T. Y gráfico derecho: T - 2 - 4 - T - T.

Fig. 2

Acordes alt

La expresión "alt" suele colocarse sobre acordes de séptima dominante (V7), y hace referencia al uso de la escala alterada. La escala alterada coincide con el séptimo modo de la escala menor melódica. Por ejemplo: escala alterada de G = G Ab Bb B Db D# F. Esta escala posee, al mismo tiempo, b3 y 3, b5 y #5, b9 y #9, así como séptima, por lo que suele ser de uso en acordes de séptima con la quinta y novena alteradas, del tipo G7#5#9, G7b5#9, etc. El bajista, en modo solo, puede hacer uso de esta escala como cualquier instrumentista; en modo acompañamiento, se recomienda simplificar y tratar el acorde como un acorde mayor, omitiendo la quinta. En la figura 3 vemos el paso de un G7 alt a un Cmaj7. Secuencia: T - X - 3 - b5 - T.


Fig. 3

Acordes barrados

Aquellos que llevan una barra en medio, como Dmaj7/F# ó Abmaj9/Eb. Lo que va después de la barra es la nota del bajo, así que, en estos acordes, no debemos tocar la tónica (D y Ab, en los ejemplos), sino la nota que viene especificada para el bajo, tras la barra. Después, si es una línea de walking bass, podemos tocar una nota de paso, luego otra nota del acorde y, finalmente, una nota de paso que nos conecte con la tónica del siguiente acorde. En la figura 3 vemos ambos ejemplos. En el gráfico de la izquierda vamos desde Dmaj7/F# hasta Bm7. Secuencia de ejecución : 3 - X - T - 5 - T. Y en el gráfico de la derecha vamos desde Abmaj9/Eb hasta Cm7#11. Secuencia: 5 - X - T - X - T.


Fig. 4

  

Simplificando la lectura de acordes

En el artículo Enlazando arpegios a cualquier distancia hablamos sólo de cuatro tipos de acordes: mayor, menor, disminuido y aumentado. Se trata de una simplificación, una reducción de todos los acordes existentes a tan sólo cuatro categorías, con el fin de facilitar nuestra navegación, a través de una progresión de acordes cifrados, sin marearnos. Incluso podríamos reducir los cuatro tipos básicos a sólo dos, mayor y menor, como veremos en un artículo posterior. De momento veamos cómo hacer nuestra primera gran simplificación en cuatro grupos.

Dejaremos fuera, de momento, tres tipos de acordes: los acordes "sus" (Gsus4), los acordes barrados (Cmaj7/G) y los que llevan el sufijo "alt" (G7 alt). De los acordes sus, alt y barrados nos ocupamos en otro artículo.

¿Cómo reconocer, rápidamente, cualquier acorde y saber a qué grupo pertenece? Tengamos en cuenta algunas cosas:

• Nos olvidamos, de momento, de todo lo que no sea tónica, tercera y quinta (T 3 5).

• Un acorde cifrado se compone de dos partes: la tónica, señalada por la letra mayúscula, con o sin alteración, y todo lo demás, es decir, el resto de la información sobre otros intervalos (figura 1).

Fig. 1

• La tercera puede ser mayor o menor, y la quinta puede ser justa, aumentada o disminuida. Esto nos coloca ante 6 posibilidades, como puede verse en la figura 2.

Fig. 2

• Si no se dice que la tercera es menor, con las expresiones "m", "min" o el signo "-", entonces esta es mayor; si no se dice que la quinta es disminuida, con la expresión "b5", o aumentada, con la expresión "#5", entonces esta es justa. 

• Los símbolos "O", "Ø" y la expresión "dim", nos indican que el acorde consta de tónica, tercera menor y quinta disminuida (T b3 b5).

• Los símbolos "+" y "aug" nos indican que el acorde consta de tónica, tercera mayor y quinta aumentada (T 3 #5).

• Si no aparece un 7, o número superior, el acorde es una tríada (tres notas).

• Las categorías a las que nos hemos venido refiriendo son: mayor (T 3 5); menor (T b3 5); disminuido (T b3 b5); y aumentado (T 3 #5).

• Si nos encontramos con acordes como T 3 b5 ó T b3 #5, constituyen una excepción a lo que hemos venido formulando. Aquí, lo más práctico será reducirlos a mayor, en el primer caso, y menor, en el segundo, omitiendo tocar la quinta.

Intervalos y números (y II)

Reloj de intervalos

Puesto que 12 son las notas que existen, bien podemos construir un reloj con ellas. De hecho, es lo que tengo colgado en mi cocina. El reloj muestra las notas por su orden, como en el teclado de un piano, solo que de forma circular, y nos permite ver, gráficamente, algunos de los conceptos que expusimos en el artículo Enlazando arpegios a cualquier distancia. Concretamente, cuando dijimos que algunos intervalos nos hacen girar en círculo (más bien en polígono), sin avanzar, y otros nos permiten recorrer toda la escala cromática en un orden determinado. La figura 1 muestra lo que ocurre cuando enlazamos arpegios situados a distancia de segunda (2). Como vimos en la primera parte de este artículo, de invertir una segunda resulta una séptima (7). En el gráfico puede verse nuestro avance por segundas, en el sentido de las agujas del reloj, y nuestro avance por séptimas, en sentido contrario.

Fig. 1

En la figura 2 vemos el caso de las terceras menores (b3) y las sextas (6). Igual que en el caso anterior, tercera menor en el sentido de las agujas del reloj, sexta en sentido contrario.

Fig. 2

En la figura 3 vemos el caso de las terceras mayores (3), en el sentido de las agujas del reloj, y las sextas menores (b6), en sentido contrario.

Fig. 3

En la figura 4, por último vemos el caso de la cuarta aumentada (#4) o quinta disminuida (b5). Tal y como dijimos, en el sentido de las agujas del reloj que vayamos, solo tardaremos 2 movimientos en regresar a la nota de partida.

Fig. 4

Ni qué decir tiene que, girando cada uno de los polígonos representados, obtendremos el grupo de notas sobre las que girar si empezamos por otra nota distinta de C. También, es fácil ver, en el caso de las cuartas (4) o segundas disminuidas (b2) cómo nos trasladan a lo largo de la escala cromática tanto tiempo como queramos. Bueno, me voy a dormir, que ya son las D de la madrugada.

Intervalos y números (I)

Los números es una de esas cosas que trae de cabeza a muchos bajistas. Oyen hablar de sextas y novenas, ven números en el cifrado de los acordes, Am9, G7#5#9, Bmaj13, y empiezan a pensar que aquello es una inoportuna clase de álgebra. Después están los que afirman que la música es pura matemática, citan a Pitágoras y visten camisas a cuadros. Lo que si es cierto es que en música —mejor dicho, en notación musical— se usan números. Para saber en qué compás estamos, en qué tiempo del compás estamos, los grados de la escala, etc. En resumen, para simplificarnos la existencia, así que, bien comprendidos, los números pueden ser muy útiles.

Un intervalo es la distancia entre una nota y la siguiente, o la anterior. Si ambas notas de un intervalo se tocan a la vez constituyen un acorde. Los acordes se componen de intervalos. Normalmente pensamos que un acorde es un puñado de notas tocadas al mismo tiempo, pero es más acertado verlo como un conjunto de intervalos. Cada intervalo tiene un sonido único, un color, por así decirlo, y la combinación de intervalos es lo que hace cada acorde tan especial, lo que le da su sonoridad característica e inconfundible. Para simplificar la lectura de acordes, o la improvisación sobre una progresión de ellos, se utilizan números. Hemos estado hablando de estos números en el artículo Enlazando arpegios a cualquier distancia. Aquí haremos algunas consideraciones.

Intervalos compuestos

Si a cualquier intervalo simple, con numeración inferior a 8, le sumamos 7, obtenemos un intervalo compuesto. Son los que exceden el ámbito de la octava. Por ejemplo: si en vez de la distancia entre la tónica y la segunda consideramos la distancia entre la tónica y la octava aguda de la segunda estamos hablando de una novena (2 + 7 = 9). Los más usados, todos extensiones del acorde básico, son los que muestra la figura 1.

Fig. 1

Inversión de intervalos

Invertir un intervalo es darle la vuelta, ponerlo cabeza abajo. Por ejemplo: partiendo de B, un desplazamiento ascendente de séptima mayor (maj7) nos sitúa en A#. La inversión de la séptima mayor da como resultado una segunda disminuida (b2). Lo que significa que, si nos desplazamos una segunda disminuida en sentido descendente llegamos a la misma nota, solo que en su octava grave, como puede comprobarse. En la figura 2 podemos ver en qué se transforma cada intervalo al invertirlo.

Fig. 2